1 引言
渦街流量計(jì)是一種利用流體振動(dòng)原理來進(jìn)行流量測量的振動(dòng)式流量計(jì)，廣泛應(yīng)用于計(jì)量和工業(yè)過程控制領(lǐng)域中。但歷史較短，理論基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不足，還有許多工作需要探索、充實(shí)[1~2]。
渦街流量計(jì)zui基本的流量方程經(jīng)常引用卡曼渦街理論，進(jìn)而得出渦街流量計(jì)旋渦分離的頻率僅與流體工作狀態(tài)下的體積流量成正比，而對(duì)被測流體溫度、壓力、密度、粘度和組分變化不敏感的特點(diǎn)[3]。實(shí)際應(yīng)用中，現(xiàn)場工作條件的變化到底會(huì)對(duì)渦街流量計(jì)測量帶來多大的附加誤差尚不明確。SophieGoujon-Durand研究了流體粘度對(duì)渦街流量計(jì)線性度的影響，繪出不同粘度對(duì)渦街線性度的校正曲線[4]。文獻(xiàn)[5]中提到通過氣體不同工作壓力下的試驗(yàn)驗(yàn)證了渦街流量計(jì)不隨介質(zhì)密度變化的結(jié)論，但是并未給出具體試驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文采用試驗(yàn)方法，利用正壓法音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，在不同介質(zhì)密度下對(duì)渦街流量計(jì)的流量特性進(jìn)行對(duì)比研究，得到儀表系數(shù)和流量下限隨密度變化曲線和趨勢，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析解釋。
2 渦街流量計(jì)工作原理
如圖1所示，管道中垂直插入一梯形柱狀旋渦發(fā)生體，隨著流體流動(dòng)，當(dāng)管道雷諾數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，在旋渦發(fā)生體兩側(cè)會(huì)交替地產(chǎn)生有規(guī)則的旋渦，這種旋渦稱為卡曼渦街。
設(shè)旋渦發(fā)生頻率為f，旋渦發(fā)生體迎流面寬度為d，表體通徑為D，根據(jù)卡曼渦街原理，可知：
式中：U1為旋渦發(fā)生體兩側(cè)平均流速；U為被測介質(zhì)來流的平均流速；Sr為斯特勞哈爾數(shù)，對(duì)一定形狀的旋渦發(fā)生體在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)為常數(shù)；m為旋渦發(fā)生體兩側(cè)弓形面積與管道橫截面面積之比。
流體在產(chǎn)生旋渦的同時(shí)還受到一個(gè)垂直方向上力的作用，根據(jù)湯姆生定律和庫塔——儒可夫斯基升力定理[5~6]，設(shè)作用在旋渦發(fā)生體每單位長度上的升力為FL，有：
式中：cL為升力系數(shù)；ρ為流體密度。
由于交替地作用在發(fā)生體上升力的頻率就是旋渦的脫落頻率，通過壓電探頭對(duì)FL變化頻率的檢測，即可得到f，再由式（1）可得體積流量qv：
式中：K為渦街流量計(jì)的儀表系數(shù)。
從式（3）、（4）可以看出，對(duì)于確定的D和d，流體的體積流量qv與旋渦頻率f成正比，而f只與流速U和旋渦發(fā)生體的幾何參數(shù)有關(guān)，而與被測流體的物性和組分無關(guān)，因此可以得出渦街流量計(jì)不受流體溫度、壓力、密度、粘度、組分因素的影響。本文研究在復(fù)雜的現(xiàn)場環(huán)境下，工作壓力的增加、介質(zhì)密度的變化對(duì)渦街流量計(jì)測量產(chǎn)生的影響。
3 試驗(yàn)裝置
3.1 音速噴嘴工作原理
文丘利噴嘴是個(gè)孔徑逐漸減小的流道，孔徑zui小的部分稱為噴嘴的喉部，喉部的后面有孔徑逐漸擴(kuò)大的流道。當(dāng)氣體通過噴嘴時(shí)，喉部的氣體流速將隨著節(jié)流壓力比減小而增大。當(dāng)節(jié)流壓力比小到一定值時(shí)，喉部流速達(dá)到zui大流速——音速。此時(shí)若再減小節(jié)流壓力比，流速（流量）將保持音速不變，不再受下游壓力的影響，而只與噴嘴入口處的滯止壓力和溫度有關(guān)，此時(shí)的噴嘴稱為音速噴嘴，流量方程式為[5]：
式中：qm為流過噴嘴的質(zhì)量流量；A*為音速噴嘴喉部面積；C為流出系數(shù)；C*為臨界流函數(shù)；P0為音速噴嘴入口處滯止壓力；T0為音速噴嘴入口處滯止溫度；R為通用氣體常數(shù)；M為氣體千摩爾質(zhì)量。
從式（5）可以看出，一種喉徑的噴嘴只有一個(gè)臨界流量值，噴嘴入口的滯止壓力和滯止溫度不變時(shí)，通過噴嘴的流量也不變，正是由于此特性使音速噴嘴作為標(biāo)準(zhǔn)表廣泛應(yīng)用于氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置中。
3.2 音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置
音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置按照氣源壓力不同分為正壓法和負(fù)壓法兩種。正壓法裝置通過改變噴嘴入口的滯止壓力改變流過噴嘴的氣體流量，用較少的噴嘴實(shí)現(xiàn)較寬的流量范圍，而且較高而可變的氣源壓力可以使其工作在正壓（絕壓0.2MPa以上）狀態(tài)下，從而氣體密度高于常壓裝置，具有不同密度（壓力）點(diǎn)上的試驗(yàn)?zāi)芰Γ捎糜谘芯繗怏w密度變化對(duì)于流量儀表性能的影響。
本文試驗(yàn)裝置采用正壓法，工作流量范圍為工況2.5～666m3/h，工作壓力范圍為表壓0.1～0.5MPa，裝置結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。工作原理是：首先由空壓機(jī)將大氣中的空氣送入管道，經(jīng)冷干機(jī)除去水氣后打入高壓儲(chǔ)氣罐中，待儲(chǔ)氣罐壓力升高到一定值之后，調(diào)節(jié)穩(wěn)壓閥使其下游管道壓力穩(wěn)定在合適值，經(jīng)穩(wěn)壓閥調(diào)節(jié)后進(jìn)入試驗(yàn)管道的高壓氣體先后流經(jīng)渦街流量計(jì)、滯止容器、音速噴嘴組、匯氣管、消音器后，zui終通向大氣。其中，音速噴嘴組由安裝在滯止容器下游的11個(gè)不同喉徑音速噴嘴并聯(lián)而成，通過控制音速噴嘴下游的開關(guān)閥門，可以任意選擇音速噴嘴的組合方式，以達(dá)到改變被測儀表流量的目的。通過對(duì)滯止容器上溫度變送器T1、壓力變送器P1信號(hào)采集，代入公式（5）便可得到通過音速噴嘴的質(zhì)量流量，亦即流過渦街流量計(jì)處的質(zhì)量流量，通過測量渦街流量計(jì)處的溫度T和壓力P，可以計(jì)算出工作狀態(tài)下空氣密度，進(jìn)而得到實(shí)際體積流量，再根據(jù)相同時(shí)間間隔內(nèi)渦街流量計(jì)輸出脈沖的檢測，可zui終實(shí)現(xiàn)對(duì)渦街流量計(jì)儀表系數(shù)等流量特性的研究。
上述全部工作過程均由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制和處理。經(jīng)過分析和測試，試驗(yàn)裝置度為0.5級(jí)。
4 流量特性試驗(yàn)研究
4.1 試驗(yàn)方案
在正壓法音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上，通過調(diào)節(jié)滯止壓力來改變介質(zhì)密度，在4個(gè)不同介質(zhì)密度條件下，分別對(duì)50mm口徑渦街流量計(jì)進(jìn)行大量的試驗(yàn)。通過數(shù)據(jù)分析，主要從兩方面考察介質(zhì)密度變化對(duì)渦街流量計(jì)流量特性的影響：1考察渦街流量計(jì)儀表系數(shù)受密度變化影響程度，驗(yàn)證卡曼渦街理論；2考察渦街流量計(jì)測量下限隨密度改變的變化趨勢，從理論角度給予解釋。
4.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析
為了保證音速噴嘴在喉部達(dá)到音速，并結(jié)合穩(wěn)壓閥的調(diào)壓范圍，試驗(yàn)選擇在表壓0.13MPa、0.2MPa、0.3MPa、0.4MPa下進(jìn)行，對(duì)應(yīng)空氣介質(zhì)密度分別為2.774kg/m3、3.619kg/m3、4.782kg/m3、5.987kg/m3。由于高壓儲(chǔ)氣罐的容量有限（12m3），為避免當(dāng)流量大時(shí)管道內(nèi)壓力下降迅速，試驗(yàn)zui大流量點(diǎn)選擇在176m3/h（對(duì)應(yīng)流速為25m/s）；zui小流量點(diǎn)即流量下限正是本文要研究的流量特性之一，由試驗(yàn)結(jié)果而定。試驗(yàn)嚴(yán)格按照國家計(jì)量檢定規(guī)程[7]進(jìn)行，在每個(gè)介質(zhì)密度下整個(gè)流量范圍內(nèi)壓力變化不超過1KPa，在每個(gè)流量點(diǎn)的每一次檢定過程中，壓縮空氣溫度變化不超過0.5℃。
根據(jù)試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，可繪制出如圖3不同空氣密度下渦街儀表系數(shù)隨流量變化曲線，并得到渦街流量計(jì)的流量特性見表1。
其中，渦街流量計(jì)儀表系數(shù)、線性度EL、不確定度σr的公式[7]：
式中：（Ki）max、（Ki）min為各流量點(diǎn)系數(shù)Ki中zui大值、zui小值；Kij為第i個(gè)流量點(diǎn)第j次儀表系數(shù)值；Ki為第i個(gè)流量點(diǎn)的平均儀表系數(shù)。
從圖3和表1可總結(jié)出以下幾點(diǎn)結(jié)論：
（1）不同密度下渦街各點(diǎn)儀表系數(shù)隨流量變化曲線K-qv具有很好的相似性。小流量下K值波動(dòng)較大，在流量點(diǎn)22m3/h處達(dá)到峰值，之后K值趨于常數(shù)且隨著密度的增大穩(wěn)定性愈好，這是因?yàn)椋绊憸u街儀表系數(shù)的斯特勞哈爾數(shù)Sr是雷諾數(shù)Re的函數(shù)，而Re的定義為：
其中μ為動(dòng)力粘度。在流速U相同情況下，ρ變大時(shí)Re也相應(yīng)變大，根據(jù)Sr-Re曲線[5]，Sr將更加趨于平坦，故K值隨著介質(zhì)密度的增大穩(wěn)定性愈好。
（2）隨著介質(zhì)密度的增大，渦街流量計(jì)儀表系數(shù)變化很小，zui大相對(duì)誤差為：
驗(yàn)證了卡曼渦街理論得出的渦街流量計(jì)幾乎不受流體密度變化影響的特點(diǎn)，非常適合于氣體流量測量。
（3）隨著介質(zhì)密度的增大，渦街流量計(jì)不確定度和線性度基本不變，渦街流量計(jì)準(zhǔn)確度為1.5級(jí)，且不受流體密度變化影響。
（4）隨著介質(zhì)密度的增大，渦街流量計(jì)流量下限降低，量程擴(kuò)大。這是因?yàn)椋晒剑?）可知，作用在旋渦發(fā)生體上的升力FL與被測流體的密度ρ和流速U平方成正比。當(dāng)壓縮空氣密度ρ升高時(shí)，在保證渦街流量計(jì)的檢測靈敏度（即升力FL）不變的情況下，測量流速U會(huì)相應(yīng)降低，那么渦街流量計(jì)的流量下限qvmin也會(huì)相應(yīng)降低，上述過程可表示為下式：
式中α為常數(shù)，可見流量下限qvmin與相應(yīng)狀態(tài)下空氣密度平方根的倒數(shù)即成正比，這就是渦街流量計(jì)流量下限隨介質(zhì)密度增大而降低現(xiàn)象出現(xiàn)的理論分析。結(jié)合表1中實(shí)際數(shù)據(jù)，繪出圖4q2/1min−ρvmin-曲線：
由圖4可知，試驗(yàn)得到的曲線基本符合公式（10）所述的線性關(guān)系，只是在空氣密度為4.782kg/m3點(diǎn)處誤差較大，這是由于音速噴嘴標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)于流量點(diǎn)調(diào)節(jié)的非連續(xù)性造成的（在流量點(diǎn)14.8m3/h與9.9m3/h之間無中間流量點(diǎn)）。
5 結(jié)論
（1）隨著介質(zhì)密度的增大，渦街流量計(jì)儀表系數(shù)變化很小，zui大相對(duì)誤差僅為0.405%，驗(yàn)證渦街流量計(jì)幾乎不受流體密度變化的影響。
（2）隨著介質(zhì)密度的增大，渦街流量計(jì)流量下限降低，量程擴(kuò)大，根據(jù)作用在旋渦發(fā)生體上的升力公式對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行了理論分析。
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