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1 引言

　　在石油行業(yè)，經常會遇到油和水兩相混合流動的現象^[1-3]，開展油水兩相流流量的測量具有重要的理論和工程意義。目前，將成熟的單相流量計應用于兩相流量測量取得了較大進展，如差壓式流量計、Coriolis流量計等。渦街流量計^[4]因其具有輸出與流體流量成正比的脈沖信號，對被測流體壓力、溫度、黏度和組分變化不敏感，可測量液體、氣體和蒸汽流量等優(yōu)點，廣泛應用于石油、化工、冶金、機械等工業(yè)領域。然而渦街流量計在兩相流量測量領域的研究還處于探索階段，目前主要集中在氣液兩相流方面，包括總流量、組分、斯特勞哈爾數及穩(wěn)定性等^[5-7]。在油水兩相流方面研究甚少，僅SKEA^[8]應用多種單相流量計測量水平管內油水兩相流流量的研究中提及渦街流量計，但未對實驗結果進行分析。

　　本文應用渦街流量計對垂直上升管內油水兩相流總體積流量進行了實驗測量，分析了不同兩相流量、含油率對儀表系數誤差產生的影響，以及兩相斯特勞哈爾數隨含油率和兩相雷諾數的變化情況。

　　2 單相流渦街流量計測量原理

　　在單相流體中垂直于流向插入一根非流線型旋渦發(fā)生體，當滿足一定條件時旋渦發(fā)生體的兩側將出現兩排旋轉方向相反、交替產生的非對稱的渦街，其頻率與流體平均流速成正比，因此通過檢測渦街的頻率，再根據有關的關系式就可以獲得流體的流量。設渦街頻率為f，流體平均速度為u，旋渦發(fā)生體迎面寬度為d，管道內徑為D，則有^[9]：

　　式中：Sr為斯特勞哈爾數，m為旋渦發(fā)生體兩側弓形面積與管道橫截面積之比。

　　管道內流體的體積流量為：

　　式中：K稱為渦街流量計的儀表系數。式（3）為渦街流量計測量的基本關系式，其中儀表系數除了與旋渦發(fā)生體、管道的幾何尺寸有關外，還與斯特勞哈爾數有關。斯特勞哈爾數為無量綱參數，它與旋渦發(fā)生體形狀及雷諾數有關，在雷諾數為2×10⁴～7×10⁶范圍內，可視為常數。

　　3 實驗系統(tǒng)

　　實驗是在天津大學油氣水三相流實驗裝置上進行的，實驗回路如圖1所示，由供水和供油回路兩部分組成（氣路關閉）。流程如下：15#白油從油罐4由油泵5泵出，經油路標準表計量后，流入油水混合器14；水從水罐6由水泵7泵出，經水路標準表計量后流入油水混合器。在混合器內油水兩相混合后，流經水平、垂直下降段進入垂直上升測量段、渦街流量計15及流型觀察段16后，zui后油水兩相流體經分離器1分離后，油、水分別返回油罐和水罐。其中，水路和油路標準表及其參數見表1。

　　實驗中水路、油路流量調節(jié)由計算機自動采集控制系統(tǒng)完成。實驗用渦街流量計內徑為50mm，經0.1%精度水流量標準裝置校驗后其精度為0.5%。采用NI26009數據采集卡對渦街信號進行采樣并輸入計算機存儲，采樣頻率為1000H_z，采樣時間為30_s。

　　實驗中油水兩相混合流量Q_vm=5～11m³/h，體積含油率β=5%～40%。實驗過程為：調節(jié)油水兩相流量使其混合流量保持不變情況下，含油率從5%開始，以5%為步長，逐漸增大到40%；然后調節(jié)油水兩相混合流量到一個新的固定值，同樣逐步增大含油率重復進行實驗，直至混合流量從zui小值增大到zui大值。實驗工質：15#白油和自來水。實驗在常溫下進行，15#白油密度ρo=856kg/m³，動力黏度μo=14×10^-3Pa·s;水的密度ρ_w =998.2 kg/m³,動力黏度μ_w = 1.002 ×10^-3 Pa·s。

　　4 實驗結果分析

　　4.1 流型分析

　　由于兩相流流型極大地影響著油水兩相流的流動特性，同時也影響著流量參數的準確測量，因此，在實驗過程中對流型進行了識別，確定為水包油流型。

　　為了對比驗證，將實驗所用油相、水相流量折算為表觀油流速V_so、表觀水流速V_sw，繪出相應的流速分布圖，如圖2所示。圖中還給出了Flores等人^[10]基于擊碎聚合機理性模型轉換成的流型辨識圖（實線所示）。由圖可知，本文實驗數據位于細油泡區(qū)（水包油）和油泡區(qū)（水包油），說明本文識別出的流型與Flores機理性模型劃分的結果相一致，同時也發(fā)現隨著含油率的增加，流型越來越靠近水包油擾動流區(qū)。

　　4.2 油水兩相儀表系數分析

　　由于實驗范圍流型為水包油，且垂直上升管中流型分布較均勻，故可將油水兩相混合流量視為均相流。參照單相流中測量公式，定義渦街流量計在油水兩相流混合流量測量時儀表系數K_m及其相對誤差e_K為：

　　式中：f_m代表油水兩相渦街頻率，可由渦街采樣信號經頻譜分析求得，Q_vm代表油水兩相混合流量，為入口油相、水相體積流量之和。經水流量標準裝置標定，單相流中渦街流量計儀表系數K為9223.04m^-3。

　　圖3給出了不同油水兩相混合流量Q_vm下，儀表系數相對誤差e_K隨含油率β的變化曲線。由圖可知，在β為5%～40%范圍內，e_K小于4%。這表明，應用渦街流量計測量垂直上升管內油水兩相流總體積流量時，測量誤差較小，具有可行性。特別是，當β小于25%時，油水兩相儀表系數K_m幾乎不受β影響，e_K小于2%，說明渦街流量計在高含水率的油水兩相流測量中較為準確。當β在25%～40%范圍內，隨β增加，e_K有變大趨勢，而且受Q_vm影響較大，在油水混合流量較小時（5～8m³/h），e_K較大，偏移誤差zui大可達3.53%；當混合流量增大時（8～11m³/h），e_K變化很小，對油水兩相混合流量測量準確。

　　由式（4）可知，單相流中儀表系數K除了與旋渦發(fā)生體、管道的幾何尺寸有關外，還與斯特勞哈爾數有關，而斯特勞哈爾數作為判斷渦街穩(wěn)定性的標準，在一定雷諾數范圍內可視為常數。因此，在油水兩相混合流動中，對兩相斯特勞哈爾數的研究很有必要，它既是油水混合流量測量準確性的保證，也是油水兩相渦街是否穩(wěn)定的重要標準。

　　4.3 油水兩相斯特勞哈爾數分析

　　參照式（1），定義油水兩相斯特勞哈爾數Sr_m及其相對誤差e_Sr如下：

　　已知研究所用渦街流量計旋渦發(fā)生體為梯形，迎面寬度d=14mm，管道內徑D=50mm，則m=0.6481，單相流中斯特勞哈爾數Sr=0.1645。由實驗數據可繪出圖4所示不同油水混合流量Q_vm下，兩相斯特勞哈爾數相對誤差e_Sr隨含油率β的變化曲線。

　　由圖4可知，在β為5%～40%范圍內，油水兩相混合流動中存在穩(wěn)定的兩相渦街，e_srzui大偏移為3.36%。當β在5%～25%范圍內，e_Sr小于2%，兩相渦街穩(wěn)定性好，隨β增加（25%～40%），e_Sr有變大趨勢。這是因為，當β較小時，流型分布較好，油泡對正常的渦街脫落影響很小，S_rm穩(wěn)定性好；隨β增加，管道中細小、均勻分布的油泡逐漸變大，流型逐漸向水包油擾動流區(qū)過渡，形狀不規(guī)則且穩(wěn)定性漸差的油泡對渦街脫落的干擾越來越強烈，所以S_rm隨β增加越來越偏移S_r，導致e_Sr呈現變大趨勢。

　　還可看出，e_Sr隨Q_vm增大，呈減小趨勢。例如，Q_vm為5m³/h時，e_Srzui大偏移為3.36%；Q_vm為8m³/h時，e_Srzui大偏移為1.48%；Q_vm為11m³/h時，e_Srzui大偏移僅為0.83%。這是因為，渦街脫落產生的升力與管內平均流速的平方成正比，也就是說，當兩相混合流速升高時，渦街的升力是以流速的平方倍增長，所以，隨著Q_vm增大，渦街信號迅速增強，對管道中油泡的抗*力增強，渦街穩(wěn)定性變好，e_Sr逐漸減小。

　　斯特勞哈爾數除了與發(fā)生體形狀有關外，還與管道雷諾數相關。圖5給出了不同含油率β下，油水兩相斯特勞哈爾數相對誤差e_Sr隨兩相管道雷諾數R_em的變化曲線。其中，兩相管道雷諾數R_em計算公式如下：

　　式中：ρ_m為油水兩相流密度，μ_m為油水兩相流粘度。

　　由圖5可知，在R_em為0.5×10⁴～5×10⁴實驗范圍內，均有油水兩相渦街產生。當R_em在2×10⁴～5×10⁴范圍內時，e_Sr小于1%，S_rm可視為常數，具有穩(wěn)定的兩相旋渦生成。當R_em在0.5×10⁴～2×10⁴范圍內時，S_rm隨R_em降低而升高，呈現非線性。S_rm出現非線性的區(qū)域也正是β較大的區(qū)域（β為20%～40%），這從式（8）～（10）不難看出，由于ρ_o與ρ_w相差較小，而μ_o約為μ_w的14倍，所以當β增加時，R_em降低，S_rm升高呈現出非線性。

　　5 結論

　　本文應用渦街流量計對垂直上升管內油水兩相流總體積流量進行實驗測量，流量范圍5～11m³/h，含油率為5%～40%，流型為水包油，將油水兩相流視為均相流。

　　含油率5%～40%范圍內，兩相儀表系數相對誤差小于4%，表明利用渦街流量計測量油水兩相混合流量的誤差較小，具有可行性。

　　含油率5%～40%范圍內，油水兩相混合流動中存在穩(wěn)定的兩相渦街；兩相斯特勞哈爾數相對誤差隨含油率增加有變大趨勢，隨混合流量增大有減小趨勢。

　　油水兩相雷諾數為2×10⁴～5×10⁴內時，兩相斯特勞哈爾數相對誤差小于1%，可視為常數；兩相雷諾數在0.5×10⁴～2×10⁴內時，兩相斯特勞哈爾數隨雷諾數降低而升高，呈現非線性。